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掛け算の順番の話題がアツい   

小学校二年生の算数のテストで
「8人にペンをあげます。1人に6本ずつあげるには、ぜんぶで何本いるでしょうか。」
というのがあって、

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子どもが「8×6=48  答え: 48本」と書いたら、式も答えもバツだった

という話から始まるブログ記事を見つけました。とにかく、コメントがものすごくたくさんついていて、それが非常におもしろかったのでご紹介します。

つまり、なんのことかというと
「6×8=48  答え: 48本」
と書けば正解だったのです。指導の意図として、「1あたりの数」に「いくつ分」を掛けるという意味を理解・徹底させたいということがあり、そして掛け算の交換法則を習うのはずっと先だからそれは「ないことにして」みたいな。

ちなみに、式はともかく答えはマルでは? という疑問に対しては「考え方が違ってて『たまたま』答えがあっているようなのは算数ではバツ」という正論が引き合いに出されます。

それで、「なにこの教師、意味わかんない」と思う派と、「いやこの指導は正しい」と思う派と、どちらも理屈があり果てしなく続きます。

…と、紹介だけして去ってもいいのですが(読むだけで十二分におもしろいから)、あんまりフェアでないので、私個人の意見も付け加えておきます。すでに1000個とかある意見に1個付け足してもしょうがないですが。

この、掛け算の順番なんて、大人にとっちゃどうでもいいというか、混乱する人もいないんで8x6だろうが6x8だろうがどう書いてもいいようなものですが、今まさに初めて掛け算の概念を習おうっていうときに、意味をわかってる子、わかってない子、ごっちゃになっている教育の場で、順番にこだわって教える流儀があるのは理解できます。

問題文を読んで、「なんか出てきた数字をかけてみた」という以上の理解ができてない子ってのは、こりゃ放っておいていいもんじゃありません。そういえば、確か掛け算のときじゃなかったんですが、はなひめが低学年のころ、ある時期から足し算の問題と引き算の文章題が混ざって出てくるようになり、はなひめは別の子から「足し算なのか引き算なのかだけ教えて」といわれたそうです(^^;; それで答え合っても困るだろう~

それで、意味がわかってない子をスクリーニングするために、「1あたりの数」×「いくつ分」の順番に書くことを約束事として徹底させ、文章題の文章からそれを読み取れているかどうかをチェックするわけです。

冒頭の文章題ですが、文章中、8が先に出てくるところがミソです。

ただし、そのような趣旨があるとしても、指導として、ただバツをつけて理解はさせずに放置しても、やる気がダウンするだけで意味がありません。件の話は、バツをつけたものの、その趣旨を説明することに失敗している(「ずつ」がある方を先に書く、などという説明じゃ…)ので、それくらいだったら、バツをつけないほうがいいんじゃないかと思います。

確か、こういうシチュエーションは私も遭遇したと思いますが、なにしろ三人の子どもが小学校に通っているのでいつのときだかごっちゃになってしまいました。そのときは、本人が別に掛け算の意味を混乱していないのを知っているので「キニスンナ」と言っておきました。

…というように心の広い(?)私ですが、「そんなんでバツつけるな!!」と怒りに燃えた瞬間がありました。それは、元記事のコメントにもひとつありましたが直方体の体積を求めるときに

縦×横×高さ
の順(だったかな?)じゃなきゃいけないとしてバツをつけるものです。間違いを防ぐために心の中でいつも順番を決めておいて書くということであれば反対はしませんが、そもそもどの長さが「縦」で「横」で「高さ」なのかが決まりません。先生の趣旨では、テスト用紙に描かれた見取り図的なものの見た目から、どれが「縦」で「横」なのかが決まっているといいたかったらしいのですが(別にそのように明記されているわけではない)、そりゃローカルルールにしてもひどすぎます。

前の例は
6(本/人)×8(人)
ということで、単位が違うもの同士なので順番にこだわることにまだ意味が…というか便宜上の意味がありましたけど、こちらの例は全部がcmですからね。

とは思いましたが別に先生には言いませんでした。子どもにはやっぱり「キニスンナ」と言い、ついでに「どれを縦と呼んでもかまわない」と言い添えました。

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by an-dan-te | 2012-11-26 13:10 | 中学受験

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