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大妻多摩2011算数解いてみた   

さてここからは、併願校を探そうとしているあたりからいくつか解いてみます。

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大妻多摩は、予想R4が50前後(日によって違う)の学校です。50分で大問6つ、ひとつ目は計算、二つ目は一行題とスタンダードな構成です。注意事項に「途中式や考え方を残しておくこと」とありますので途中点ありでしょうか。

四角1の計算問題は(1)~(3)があり、分数と小数が混じった四則計算。(3)は逆算です。いずれも、特におもしろくもなければ難しくもないですが面倒ではあります。ここはきっちり取りたいところ。

四角2の一行題は、「栄冠への道」でこういうの練習したなという感じのふつうの問題。(3)だけは定型的ではないですが、
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A,B,C,D,Eは1から5までの異なる整数を表します。次の(1)~(5)がわかっているとき、A,B,C,D,Eをそれぞれ求めなさい。
(1)Aは奇数 (2)2×A=B+C (3)A+Bは偶数 (4)B<C (5)2×D=E
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ヒントが直接的で、かつ考える範囲が狭いので、書けばすぐわかります。素直です。

-----四角3
たて90cm、横1m26cmの長方形の床に正方形のタイルをすきまなくしきつめるとき、次の問いに答えなさい。
(1) すべて同じ大きさの正方形のタイルを使ってしきつめるとき、最も少なくて何枚のタイルが必要ですか。
(2) 大きさの異なる正方形のタイルを使ってもよいとするとき、最も少なくて何枚のタイルが必要ですか。
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(1) は、最大公約数を求める問題で、こういうのやりましたね「栄冠への道」で。

(2) は、そういうことが一般的に解けるのか?? と思うとちょっとどきっとしてしまいますが、(1)をベースにして考えると自然に解けます。(1)では5×7にタイルを敷き詰めたことになりますので、まず5×5の大きなタイルをひとつつくり、残りから2×2を二つ、バラを二つと考えると5枚でいいことがわかります。「一般的に」この解き方で必ずうまくいくのか証明しろといわれるとわかんないんですけど、とにかく今回はうまくいったと確信できるくらいすっきり並んでますからまぁいいですかね。

四角4は立体図形、回転体ですがシンプルです。体積と表面積を求めます。これはほとんどサービス問題といってもいいくらい簡単なので、とにかく3.14をかける計算を間違えないように。
四角5は数列。難しくはないですがグループに区切って考えるタイプの数列で、数え間違えやすいと思うので慎重に。

四角6は、場合の数の問題ですが、考える範囲が狭く、地道に書き出していけばすぐできるようになっています。誘導もストレートなのでそんなに悩まないと思います。

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1つのサイコロを3回投げ、1回目に出た目をA、2回目に出た目をB、3回目に出た目をCとします。このとき、A/(B×C)で計算される分数について、次の問いに答えなさい。
(1) A=6のとき、この分数が約分されて1となるようなB,Cの組み合わせをすべて書き出しなさい。
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以上ですべて。全体に、あまり難しいところはなく、ただうっかりしやすいところは随所にあるので、よく練習して確実に解けるようにしておくべきということはいえます。

それで…ここへ来て気づいたのですが、中学受験数学の山場ともいうべき、比や速度の複雑な問題がありません。つまり、五年生後半の残り数ヶ月で苦しみそうなあたりが、まるごと不要となってます。

どういうことかというと、ここから先の算数でつまづいてどうにも乗り越えられないって場合も、今までの範囲の基本問題を、速く正確に解けるように練習して本番に備えさえすれば、十分受けられる学校があるということです。

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by an-dan-te | 2011-11-10 07:56 | 中学受験

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