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鴎友2011算数解いてみた(前編)   

洗足、吉祥女子ときて今度は鴎友です。

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時間は同じ50分ですが、「えっ、これ解くの!?」とびっくりするようなボリューム(に見えた)。計算問題なしの大問8問構成で、ひとつひとつにたっぷり解答用紙がついています。途中をしっかり見ますよ、という姿勢でしょうか。

解答用紙があんまり広々してるので、これにぎっしり書いて50分で解けるわけないっしょ、と慌てますが、よく見ると短く解ける問題も混ざってます。簡単な問題が先に来ているとは限らないので、解きやすいものから探せるようにしておくのが大事かもしれません。

大問1は解き方絶対練習済みのはずのスタンダードな問題:
--- 四角1
姉と妹が持っていた本の冊数の比は9:5でした。姉が妹から45冊の本をもらったので、姉と妹の冊数の比は3:5になりました。姉がはじめに持っていた本の冊数を求めなさい。
---

まぁ、これを最初に解いて気持ちを落ち着けるというのはよさそうです。でももっとあっという間に解ける問題もあります。

--- 四角4
1から12までの数字が書かれたカードが、1枚ずつ合計12枚あります。この中から2枚のカードを選びます。ただし、取り出す順序は考えないものとします。
(1) カードに書かれた数の積が、奇数になる場合は何通りありますか。
(2) カードに書かれた数の積が、9の倍数になる場合は何通りありますか。
---

ねっ。四角1より計算はよっぽど簡単でしょ。そのほか、展開図が書いてあってそれを組み立てた立体の体積を求める問題(四角6)も、計算はとっても簡単で、「見え」さえすればすぐです。見えないと困りますが、ややこしい立体じゃないので、立体図形センスは別になくても大丈夫。

そんなあたり(1,4,6)が「まず高速で確保すべき」問題でしょうか。あと、解き方はたぶん練習済みで、でも操作とか計算がややこしいのがいくつか…あ、その中で私が地味にハマったのはこれ:

--- 四角5
図のような、AE:ED=1:3、AF:FB=1:2の平行四辺形ABCDがあります。
(1) 三角形FBIと三角形CHIの面積の比を、最も簡単な整数の比で表しなさい。
f0185839_7583094.jpg

---

要するに、点Iはどこにあるのかって話ですが、これ、ベクトルを使えば連立方程式で機械的に答えが出ますが、そうやって解いてから、いや、ベクトル使うわけねーし…と固まっていた私です(^^;;

家に帰ってから、こじろうに聞いたところ、「こういうのはやったことある」と言いました。「それで、どうやるんだっけ…」と必死に記憶の糸を辿ろうとした瞬間、中学受験経験のないまたろうが「平行線を引けばいいよ」とすかさず教えてくれました(思い出すよりわかってるほうが速いってことだ)。BI:IHが求めたいときは、BHと平行でFを通る線を引けば、あとは相似な三角形を使って求められますね。

こじろうも、「旬」なときには練習済みで、スムーズに解いてたはずですけど。ちなみに「ベストチェック」を探してみたら、このBI:IHの求め方そのものは載っていませんでした。ほんとうにベストチェックしかやらなかったとしたら自分で思いつかないとできないけど、ふつうに大手塾に通っていれば練習済みであるはずの問題、というところでしょうか。

(後編につづく)

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by an-dan-te | 2011-10-06 08:01 | 中学受験

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