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吉祥女子2011算数解いてみた(後編)   

洗足と比べて、吉祥女子のほうは、さっと「あぁあれね」と基本解法が浮かばない問題が多いという話の続き。

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前編の最後で紹介した問題って
--- 再掲 四角1(7)
A地点からB地点に行く途中にP地点があり、A地点からP地点に向かうときは上り坂、P地点からB地点に向かうときは下り坂です。花子さんは、下り坂は上り坂の2倍の速さで歩きます。花子さんがA地点からB地点に向かって歩いたところ、60分かかりました。その後、B地点からA地点に向かって歩いたところ、45分かかりました。A地点からP地点までの道のりは、P地点からB地点までの道のりの何倍ですか。
----

「下り坂は上り坂の2倍の速さで歩きます」というのをどう使うかだけど、要するに上るときは倍の時間かかるので、PからAに向かうときにかかる時間をa、PからBに向かうときにかかる時間をbとすれば、上りはそれぞれその倍。

つまり、行きは a+a+b = 60(分)、帰りは a+b+b = 45(分)
っつーことになるので、3×(a+b)=105 a+b=35。つまりa=25 b=10
25/10=2.5(倍)

出たよ。出たけど、いいのかなぁこの解き方で。子どもに「なんにも思いつかない」と言われたら、一般的にどういう方針で解けばいいって教えるの? 「速度のままだと、かかった時間の手がかりを使いにくいから、速度が倍ってことはかかる時間が半分って思ったらどう?」みたいな感じ??

という具合で、なーんとなく、不安な感じで小問ゾーンを通過。

そもそも、ここまでにだいぶ時間を食っちゃってますけど??

ところが、逆に四角4、5と最後の二つ、見た目は長々しくてややこしそうなんだけれど、4はただ条件を地道に整理していくだけの問題、
5は水槽問題で解き方は明らか。ちょっと面倒だけどやれば解ける。特に(1)とかは一瞬で解けるから、もし時間が足りなくなってきてもここだけは埋めたいくらい。

なんか最後からやったほうがよかったみたい…この回の問題…

それで、四角2の、円を転がす問題も、ややこしいといえばややこしいけど、こういうのは必ず練習してるから大丈夫だと思う。私がハマったのは四角3。

--- 四角3
三姉妹は、買い物に行きました。長女は三女より400円多く、次女は三女より500円多くお金を持って出かけました。長女、次女、三女がそれぞれ買いたかった品物の値段の比は6:5:4でしたが、長女も三女もお金が足りませんでした。
そこで次女が、持っていたお金の一部を長女と三女に渡すと、3人とも買いたかった品物を買うことができ、3人とも残金はありませんでした。次女が長女と三女に渡した金額の比が2:3のとき、次の問いに答えなさい。
(1) 次女が、長女と三女にわたしたお金の合計は何円ですか。
(2) 長女が買った品物の合計は何円ですか。
---

これもまた、「こんなんで決まるんだ!?」というような、ちょっとつかみどころのない雰囲気。
渡したお金の比が2:3で、渡したあとの比が6:5:4…だと何!?

…しばし、紙に書き散らしながらぐるぐる…

あ、つまり6:5:4ってことは、次女は「平均」の金額を持つことになるのね。元々の差額からすると、三女が持ってた金額+900円あったわけだから、次女は結果として+300円持つようになったはず。だから(1)の答えは500-300=200(円)。

そうか、(1)が誘導になっているわけね。

あ~よかった、解けて(汗)

というわけで。ちょっと見、一般的には解けそうにみえない問題が、具体的に考えればちゃんと解ける、みたいな出題が特徴かなぁ。はなひめは、こういうの解けるようになるんだろうか。

親のボケ防止にはよさそう(^^;; 頭が固くなってるから、つい方程式とかで片付けたくなっちゃうんだよね。

そうそう、方程式を知ってたら有利になる部分があるかどうか、という話題も興味あるところ。ここまで二校解いた感じでいうと、微妙…解き方を思いつかない場合にやや安心(?)かもしれないし、かえって邪魔(それに囚われて時間がかかる)な気もするし。もういくつか解いてみたらその点についてはまとめて考えてみよう。

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by an-dan-te | 2011-10-03 13:29 | 中学受験

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