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洗足2011算数解いてみた(後編)   

前編「洗足2011算数解いてみた」の続き~

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まず、こないだの魔方陣ですけど、どう解くのかわからないという声がありましたので解説を。
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まず、タテヨコ、「7+あ+9」と、「あ+真ん中+6」が同じにならなきゃいけないんで、「真ん中+6=16」ということで真ん中は10です。そうすると、「9+10+左下」と、「右下+6+左下」が同じにならなきゃいけないんで、「右下+6=19」で、右下は13です。そうすると、ナナメが三つ決まりましたので、合計はいつも「7+10+13=30」、30にならなきゃいけないことがわかります。つまり「あ=14」。

わかれば簡単ですが、もし、かーっとなっちゃって解き方がわからなくなったら、サクッと飛ばして次へ行けばよいでしょう。この先、大きな問題で、ひらめかなきゃいけないようなものはないです。

ところで、解答形式ですが、ほとんどは答えのみでよくて、ピンポイントで「この問題は解答までの考え方を示す式や文章・図などを書きなさい。」というところがあります。前半でひとつ、後半でひとつ。

前半の、途中を書く問題は
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4%の食塩水10gに6%と10%の食塩水を加えて、7%の食塩水を100g作りました。このとき、6%の食塩水は何g加えましたか。
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こういうのはみんなちゃんと練習してあるよね?? けど私は練習してないので(笑)

最後の食塩…100×0.07=7(g)
最初の食塩…10×0.04=0.4(g)

食塩は7-0.4=6.6(g)追加された
全体では100-10=90(g)追加された

…とここまできたときに、6%の食塩水を□gとおいて
□×0.06+(90-□)×0.1=6.6
と、方程式ライクに解きたくなりましたが、これはヨクナイなあんまり…

「ふつう」がどうなのかわからないのでとりあえず「ぶっちゃけ算」でいきます。

90gのすべてを10%食塩水にすると
90×0.1=9(g) 実際は 9-6.6=2.4(g)少ない
1gを10%から6%に変えると、1×(0.1-0.06)=0.04(g)の食塩か減る
2.4÷0.04=60(g)

出た出た。なんか、方程式よりこうやって解くほうが、途中の計算がなんか、自分が何やってるかわかりやすくて、数の大きさに安心できるな。方程式のほうが早いってこともないと思う。

もうひとつの、途中を書かせる問題は、ラス前の大問5。
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紀子さんは友達と会うため、B駅で10時に待ち合わせをしました。紀子さんは9時に家を出て、分速90mで歩いてA駅に向かい、A駅についてから1分後に普通列車に乗って10時ちょうどにB駅へ着く予定でした。しかし紀子さんは寝坊したため、9時15分に家を出て分速150mの自転車でA駅に向かいました。すると、A駅に着いたのは予定より11分遅かったため、少し待ってから特急列車に乗ってB駅へ向かったところ、10時に着きました。普通列車と特急列車の速さの比は5:7です。
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って長いよ!! っていうか寝坊するなよ(^^;; ってのはおいといて、途中を書かせる(1)は、家からA駅の距離を聞く問題ね。

自転車飛ばしたら、遅れが4分縮んだわけで、距離を□mとおけば
□/90 = □/150 + 4
…おっと、また方程式になっちゃった。けどこれ、数が大きくなって解きにくいね。

算数的にいきましょう。同時に出発したら、自転車がA駅についたとき、あと4分のところを歩いてるわけだから
90×4=360(m)ビハインド
速度の比は150:90=5:3 この比の「2」の違いが360mなので、360×5/2=900(m)

あ、このほうがすっきり。

それで、偶然なのかそうじゃないのかわからないけど、私が「つい」方程式を使いたくなった問題が二つだけあって、その二つをピンポイントで途中書かせてるんです。実際は算数的に解いたほうがやりやすいとは思うんだけど。

ラス問は、じゃんけんして、パーで勝ったらどうこう…という、知識も方程式もいらずひたすら地道に条件を整理していく問題。こつこつ。こういうのって、わりと女子校的問題??

ということで、ひらめき不要、計算もそこそこ、地道に練習すれば地道に解けるでしょう。素直でひっかけもなく、スタンダードな出題の洗足2011でした。

さて、次は吉祥女子に行きます。

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by an-dan-te | 2011-09-29 07:16 | 中学受験

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