算数すっ飛ばして数学に行く戦略は   

小学校算数から中学校数学になって何がよかったって、私にとっては、「計算が一気に簡単になったこと」。

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中学受験の問題の、ひとつめの大問に含まれていたりする、小数や分数入り混じって四則計算、ごちゃごちゃ小括弧・中括弧とかついてるのがあるでしょう。それで、めんどくさいのをがまんして計算していって、それでちゃんと答えが出たとしても、だからなんなのよみたいな、依然として半端な数。カタルシスとかがないの。

ああいうのは大嫌いだった。それが、中学に入るとx,y,a,b,cとかすっきりまとまっちゃって、係数も2とか3とか、まぁ分数になったりしても中学受験のときのややこしさの比じゃない。なんてラクなの!?

中学数学になっての感想は、とりあえず「楽」だということで、たいしておもしろみは感じなかった。めんどうなところも難しいところもおもしろいところも別にないといったらいいのか…

それで高校に入ってから、だんだん話がややこしくなってきて、でもそのややこしさはあの「小数や分数入り混じって四則計算」とかとはちょっと毛色が違う。すぱっと因数分解できたときは快感だし、あと地道系でも例えば、xの3次関数とか4次関数とかのf(x)があって、xの区間がa≦x≦a+1とかなってたりして、そのaで場合分けしてf(x)の最大値・最小値求めたりするやつ。あぁいうややこしさって好き。話を整理していって、さてさてどこか抜けはないかみたいなの。

それと、中学受験算数からずっと、「図形がみえない」みたいなところは引きずってきたんだけど、だんだん、代数的な方法で図形の世界の一部が攻略できるようになってきて、三角関数とか、ベクトルとか…特に、複素数は「萌える」(^^) なんていいこと思いついた人がいるのかしらって。

だから、結局、中学受験算数を「つかみそこねた」自覚のある私でも、高校数学の中を歩いていくとき、あまり不安に感じる部分はなかった。パズルのひらめき一発とかではなくて、ごく当たり前な方法を組み合わせていって、解けるぞという…

そのへんの域に達するのに、中学受験算数は別にいらないと思う。最短コースを来たければ、公文のやり方のように、
・小学校段階としてはとにかくすらすら四則計算ができるようにしておき、図形は全パス。
・続いて文字式の扱いに徹底的に馴染ませて、早めに高校数学まで連れていき、
・あとは時間をかけて高校数学に習熟させる。
ということで効率よく攻略できる。このやり方のいいところは、特に算数や数学に優れたセンスを持っている子でなくても、地道でまじめであれば高校数学でおちこぼれずにすむということだ。

でも、あくまで私の場合はということだけど、早慶入試の数学なら難なく解けるようになったのに、東大入試の数学はあまり解けるようにならなかった。そこにくっきりはっきり「壁」があって、越えられなかった。そこで数学をあてにしなくなって、また思いもかけなかった別の道が開けて、今につながってるからそれはそれでいいけど、数学に関しては「結局何かを置き忘れてきてしまった」感はぬぐえない。

またろうは私よりも完璧に、中学受験算数については空白のまま来たわけだが、もともとの資質により空間図形は「見える」し、私の状況とは違う。しかし、ときどき「え?」と思う部分が欠けていて、数学がほんとに得意になるためにはそれじゃどうなんだろうと思うことはある。ま、現状あまり熱心に勉強していないことがいちばんの問題だとは思うけれど。

なんというか、数そのものの性質に馴染むとか、ごりごり計算を進める忍耐とか、条件を煮詰めていってひらめき一発とか、純粋に頭の回転のスピードとか、多彩な(考え方の)手法とか?? そういうものが、中学受験算数には詰まっていて、それをやっているのとやっていないのとでは、大学受験数学においてであっても多少は違いが出る(*)。

あるいは、もっと違う場面でも出るだろう。と、思うわけです。なんとなく。

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(*)生来の資質としては、算数・数学センスに優れたものを持っていると思われるよしぞうとまたろうの、それでもなおかつ違う部分というのは、算数をした/しないのところにひとつ原因があるのかもしれない。もちろん、算数をした/しないというのは、一部の資質がまたろうに欠けていたことの結果でもあるわけだけれども。
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by an-dan-te | 2011-08-26 23:20 | 中学受験 | Comments(6)

Commented by なつし at 2011-08-27 00:11 x
私も、中学受験算数コンプレックスで、
我が子に幼児の頃から図形をたたきこもうと努力してきましたが、
私より図形の才がありそうなのは、
私の努力というより、本人の資質によっている気がします。
本人は、家で練習しなくても、図形は得意です。(今のところ)

中学受験算数は、知能テストに近い気がしていて、
とりあえず、会社に入る時の一般常識テスト等には、
役に立つのではないかと思うのですがいかがでしょうか。

それが一般的かはともかく、
マイクロソフトの入社試験があんなんが出ていた気がします。笑
Commented by のの at 2011-08-27 06:47 x
こんにちは、ずっと以前に努力が報われるにも本人の能力が必要で…などとぐちった者です。

算数のセンス、よくわかります。私は中学受験なしで来た人間なので、未だに図形やつるかめ算のセンスが理解できません。数学はかなり得意科目だったんですけどね。東大は受けませんでしたが、その次の大学に理系に入るには問題なかったです。

ところが、ダンナの方は同じく公立コースだったくせに算数のセンスがあるんですよ。彼は応用数学系の専門です。
で、思うにはこのセンスはほとんど生まれつきで(うちは中学受験勉強中の子にはなく、下の子にはある気配)しかもそれが専門能力として活用される数学レベルというのは、大学院くらいの数学レベルなんじゃないかなぁ、と。

なつしさんのおっしゃるように公務員試験系でも役に立ちそうですけど。
そういえばダンナ、T字パズルとかあっという間に解けるしな…。
Commented by an-dan-te at 2011-08-27 22:32
なつしさん、
図形は才能ですね、かなりの部分…
またろうには才能があるしこじろうには…あんまりない(^^;; っていうかなかったと思うんですけど、その中でも苦労していろいろやって慣れて、ある程度はできるようになってよかったと思います。

入社テストですか(o_o;; 考えもしなかった

大学入試の数学でいうと、ある程度のレベルの問題は一般的な解き方をすらすら組み合わせられるならできる感じ…で、それを超えた難問を作ろうとしたときにはもっと具体的な、数や図形のあれやこれやに親しみと馴染みがあって、ぱっとひらめけるというのか、そういうところを求めるようになってますよね。それはむしろ難しい算数ができた人ならできるのかなとか。
Commented by an-dan-te at 2011-08-27 22:36
ののさん、
図形はやっぱセンスが大きいような気がしますが…だってセンスのある人ってたいして算数数学の勉強してなくたってぱっとできちゃうじゃないですか。

でも、できる人が最初からできるのなんてどうでもよくって、ふつうの場合に中学受験で(苦労しながらでも)取り組んだら取り組んだ甲斐があるのかどうかってところが関心事ではあります。

センスのほか、ある程度以上のレベルになるために必要な素養は「凝る」(パズルが解けないとすんごくこだわって頭が沸騰するくらい考えつめちゃうとか)ってことかなとも思ってます。私はセンスもないけど、それ以上に「凝らない」から不向きらしい(^^;;
Commented by トマト at 2011-08-28 12:29 x
法科大学院の適性試験にも中受算数のような問題が出るとか出ないとか(どっちなんじゃい?)公務員試験や法科大学院で何を狙ってそういう問題が出されているのか興味あります。私のなかではたしかに四角い頭が丸くなりそうなイメージがあるんですけど、公務員や法律関係の人って、特別頭が四角いイメージで効果のほどが…(^^;;
Commented by an-dan-te at 2011-08-28 22:58
トマトさん、
> 特別頭が四角いイメージで効果のほどが…(^^;;
はは(^^;;
どうなんでしょ。

もしかしたら、ひらめくセンスを持った人材に、徹底して法律の解釈を仕込むところに意味があるのかも…あ、いってみただけです…

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