またろうが知らずに育ったつるかめ算   

あ、なんか今日のタイトル、五・七・五っぽい。

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センター模試は、なんか漠然とした範囲があると聞いて、ホームページで確認してみたら、算数で「和差算、倍数算、つるかめ算」などと書いてある。うーん、はなひめは、つるかめ算ってまったく知らんだろうな。

母が「倍数算ってなんのこと?」とか騒いでいると、またろうが通りかかって、「つるかめ算ってなんだっけ??」

またろうは中学受験をくぐり抜けてないので、その辺の特殊算は一切やらないで終わってしまった。もちろん、中学生になって方程式を習うから解けるようにはなるわけだが。

「つるとかめが合わせて何匹、足の本数が合わせて何本、さぁつるは何匹、かめは何匹でしょう?? って問題だよ」
「あぁ…そうか、前に聞いたよね」
「うん言った」
「合わせて『匹』で数えていいの」
「…ちょっと苦しい」
「だいたいなんで足の本数なんか合計するわけ??」
「…なんでだろう」

足の本数の合計がわかっている(何の必要があってか数えた)くせに、それぞれ何匹いたかは知らないなんてねぇ。いったい何考えてるんだろう、とかツッコミどころは満載だけれども。これけっこう算数的にはおもしろい題材だと思うのよ。

「それで(算数では)どう解くの?」
「まずね、かめさんに頼んで前足をひっこめてもらって、全員、足は2本でそろえるでしょ。そうすると、合計匹数の二倍の足の本数になるじゃない。それと、実際の本数の差をとれば、それは、ひっこめてもらった足の本数ってわけ」
「わーめんどくさい」…またろうは、「だから何??」って思ったらしい。つまりなんというのか、方程式使えば簡単なものを、理屈こねまわす意義というものが。

はなひめに、ざっと解き方を説明したら、ごく基本的な問題は難なく解けた。
「一円玉と五円玉が合わせて28枚あり、その合計金額は76円です。一円玉と五円玉はそれぞれ何枚ありますか。」(*)

ところが、ややこしい問題になると、お手上げ。
「ハンバーガーショップで270円のフィッシュバーガーと250円のハンバーガーと220円のフライドポテトを合計で13個買って3160円払いました。それぞれの商品を何個ずつ買ったでしょうか。なお、ハンバーガーとフライドポテトは同じ数だけ買いました。」
「回転寿司に行って、120円と250円と370円の皿を合計14皿食べ、2940円払いました。なお、370円の皿は250円の皿より2皿だけ多かったそうです。それぞれの皿を何皿ずつ食べたでしょうか。」

ひとつふたつ、母が説明しながらいっしょに解いたんだけど、各ステップは納得いくものの、全体を自分で組み立てることができない。はなひめが焦れてぐだぐだになったのでよしぞうに交代~

交代したって、説明する内容が変わるわけじゃないけど、なんかトーンというか、説明の癖みたいなものがあるでしょう。そうすると、ちょっと違う角度から納得できることあるよね。

それでもずいぶん難航してたけど、かなり時間がかかって、ようやく「何か」が見えてきた、らしい。

はなひめの書いたメモ:
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やっぱり、方程式を知らずにこの題材に取り組むところが、いいところだと思うな。まず、
・極端な場合を考えて、
・1ステップずらすとどれだけ事態が変わるかを考えて、
・それで何ステップ修正すればいいか計算すればいいんだ、
というこの考え方を理解した瞬間のドラマ。こういうのなしで過ぎちゃうってのもつまらないと思う。別にこのあとの数学やるのに具体的に困るわけじゃないんだろうけど…

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(*)問題は、「学ぶ・教える.com」から引用しました
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by an-dan-te | 2011-01-31 07:48 | 中学受験

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