中学受験範囲の半端なところはちょっと先取りしても   

21vertexさんのブログで「もっと先取りを!」という記事を読んでいくつか思うことがあったのですが、コメントにしちゃーあんまりにも長いので記事にします。

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中学受験で扱う範囲というのは、当然のことながら学習指導要領に定められた小学校の範囲に「なんとなく」縛られますから…ここでいう「なんとなく」ですが、もっと先のほうで扱う範囲まで食い込んで、「説明つきで」出題してしまうという荒業がないこともないので、この線引きはやや曖昧です。

小学校範囲しか知らないでもいいはずですが、もしちょこっと知ってれば、説明を読む時間がかなり節約できてテスト中の組み立てが楽になることでしょう。そんなことを配慮するからか、中学受験用のテキストは、すこーしずつ、小学校の教科書より先のことまで書いてあるのはご存知のとおり。

それで、結果としてどこで線引きをするにしても、「扱いが半端」ということはあるもので、なんか妙にわかりにくい…この先までわかってればなんてことないのに、ここまでで切られると余計わからないんじゃないかと。

最近いちばん思ったのは、電池や電球のつなぎ方と明るさ、電池の持ちのところですね。なんとなく、かゆいところに手の届かないような出てきかたをして、「こっちのほうが明るい」「こっちのほうが電池が持つ」と定性的な話をさせようとする。

それですっとわかる子はいいんですが、わからなかった場合(^^;; テキストの中では掘り下げた説明のしようがありません。もう、いっそ、電圧と電流と抵抗の関係をばっちり式で見せて、計算練習もしっかりさせたほうが。

…そんな感じに、電池のところはちょっと「先取り」(?)することで、なんとかカリテをくぐり抜けたわけです。

その他、気になるのは、文法の扱いが半端なことかな。文法用語はきちんと習わないのに、けっこうやっかいな識別問題があったり。

こじろうのとき、文法問題はさんざ苦労しましたから、今よりずっと詳しく説明していました。こじろうも理屈派ですから、ある程度ごりごりと整理したほうがわかりやすかったようですし。今のほうが、なーんとなく問題解いてるだけでなーんとなく当たってますからそれ以上追究してません。

逆に電池のところ、同様のカリキュラムだったはずですけど、何も私が意識しないうちに終了しました。問題はちゃんと解けてたと思います。あとから聞いたら、ほんとはなんだかよくわからなかったらしいですけど、中学に入ったらわかったようなので、それはそれでいいでしょう。

こう考えると、半端な扱いでなんとかなる、本人の得意分野ならスルー。
なんともならない、本人の苦手分野ならちょっと多めに盛る(先取り)。

ってことで、なんかヘンな話ですね(^^;;

同様に、□を求める、いわゆる逆算でわけがわからない場合は、もういっそ文字式をやっちゃうか?? というのは考慮の余地があるかと思います。やっぱりしっかり整理できるくらいの体系があったほうがむしろとっつきやすいという場合もあります。

結局、こじろうもはなひめも、特にそこについて先取りの必要性は感じられず(私の目からは、ですけど)、何もしませんでした。こじろうは算数が得意でしたから、日能研のカリキュラムのまま足し引きなしで問題なかったのですが、さらに「上」を狙う必要があった場合のことを考えると…どうでしょう? こじろうが解けないような問題が出てくると、どうしようかと思って私も見てみることがありましたが、別段、方程式を知ってるからすぐ解けるというような問題はなかったです。そんな単純な問題だったらこじろうにも(算数的に)解ける。もっと、図形のややこしいのとか、眼力やひらめきが必要とされるもので、だからたぶん、こじろうに方程式を教えてあっても、算数の成績がさらに上まで行けたというふうには感じませんでした。

はなひめのほうは、算数それなりに苦労してますけど、今度はあんまり(教えようと思っても)文字式をすらすら教えられる気がしないんですよね。本人の抽象レベルがまだ文字式に適切なところに来ていないというか。もっとも、はなひめが受けそうな学校の算数を見たところ、文字式が扱えてもそれで有利になるようには見えないので、どうでもいいんですけど。

というわけで、自分の経験からいえば、先取りが有効な場面、かつ、先取りが可能な場面ってかなり限られていると思うんです。実際それでなんにも困らないし。小学校のうちは算数的な解き方に限定されておくってのも、味というか、人生の糧だと思ってるしね。

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by an-dan-te | 2012-07-26 13:21 | 中学受験 | Comments(12)

Commented by きーちゃん at 2012-07-26 14:50 x
高2の息子のために行ったある学校の説明会で、出題範囲は旧課程です、と言い切った学校が1つだけありました。
現高2はどっぷりゆとり世代なので、旧課程で、十分先取り、でした。

私自身は、小学生時代は一切方程式の考え方は知らなかったですが、それでも、関西の難関校の過去問、解けたものです。
私も、この期間くらい、算数的な解き方をしても、いいんじゃないかな、って思っています。方程式より味がありますよね。
Commented by のの at 2012-07-26 20:34 x
電池のところは、簡単なんですよ。
並列というのは閉じた回路が二つくっついているんだ、そしてそれぞれの回路は独立なんだ、という原理さえ子どもが理解してしまえば、電池が並列の場合は◯◯、電球の並列の場合は××、などと個別に覚える必要はないんです。
おそらく、中学受験で出してくる「中途半端」な部分というのは、その部分に関して深く原理原則を理解している人から見れば「小学校の頭脳で解ける」という感じなのでしょうが、問題はそれを教える人間(塾の先生含めて)がそこまでその分野に習熟していないということなんです。
で、そう言う場合コテ先の知識量を増やした方が合理的な気がしちゃう。特に親は。(つるかめ算を解くのに連立方程式を使いたくなる私がその典型例です。電気回路で言えば、おっしゃる通りΩの法則の誘惑かな(^^)。)
小学生は頭脳がやわらかいから、一段階上のその知識がなくても何回も解いているうちに、高度な原理をなんとなく肌で感じて解けるようになるんだと思います、こじろうクンはきっとそのパターンだったのでは?
我が子はあまりその手の柔軟性がないところが中受向きじゃないなぁ…(T T)。
Commented by 21vertex at 2012-07-26 22:34 x
私の記事ですが、先取りというのは万人向けではないですね。誰でもできるなら学習指導要領にも反映されるはずなので。

ただ、算オリのファイナリストくらいのレベルの小学生が、方程式を知らずに狭い算数の世界で満足してたら、それこそ不健全な気がします。数オリでは微積分の問題は出ないということになっていますけど(世界標準のカリキュラムでは微積分は大学で習うことになっているので)、各国の出場者が微積分を知らないというのもそれはそれでなんか不健全な感じです。微積分を直接には扱わなくとも、そこで出てくる手法はみんな(出場者は)よく知っているわけです。たとえば中間値の定理とか。f(0)<0でf(1)>0だと(fが連続なら)0と1の間でf(x)=0となるxがある、とかその程度は数オリでもよく使います。

いずれにせよ先取りしたからって、問題が解けるかどうかはまた別ですが。とは言え、先取りすることで何かと見通しがよくなることも確かです。
Commented by an-dan-te at 2012-07-27 18:31
きーちゃんさん、
えーっ、「旧過程です」って言い切ったの!? それは、「逸脱します」といってるのとおんなじことじゃない。大胆だねー。

方程式でも解けるものをあえて算数で解いてみるのが無駄なのか、味なのかは分かれるところだと思うけど、私は数学にもあとのほうで生きてくると思うし、あるいは結局そんな数学がいらなくても人生ほかのものに生きてくると思ってます。
Commented by an-dan-te at 2012-07-27 18:56
ののさん、
原理-コテ先という言葉遣いに関しては、ちょっとたぶん人によって価値観によってずれると思うんですけど、非常におおざっぱにいえば、「コテ先」がカリキュラムの始めのほうに出てきて、「原理」があとのほうに出てくることが多いのです。

なぜ原理があとかといえば、より抽象的で、10歳まで(?)くらいの子どもには教えにくいからだと思います。でも、状況によっては(子どもによっては)先まで見せてやるほうがわかりやすい。

ただし、つるかめ算が連立方程式に比べてコテ先かっていうと、別にそんな気はしないんですけど、また違うものというか。電気回路でも文法でも、先までいって習うやつが「原理」で、日能研テキストに載ってるほうが「コテ先」です。

わかっちゃう子なら「コテ先」でしのげますから、「原理」はあとからでもいいんです。
Commented by an-dan-te at 2012-07-27 18:56
21vertexさん、
確かに、先取りは万人向けでないから先取りなんですね。そりゃそうだ。

先までいったほうが見通しがよくなるのは当然で、ただ、本人の状況により、先にいけるかどうかも違ってくるし、また、先に行く必要(得)があるかどうかも違ってくる。

微積分は世界的には大学なんですか? 物理わかりにくくない??(^^;;
Commented by nonchan at 2012-07-28 08:15 x
どうせ高校物理(検定教科書レベル)では微積分使わないから、数学で微積分を習おうと習うまいと関係ないと思います。
(私学は教科書にとらわれないので微積分も使いながら物理を教えてくれると思いますが・・・私は公立高校で検定教科書の通りに習ってきたので、大学の物理学の授業のときに「物理ちゃうやん。数学やん。」と思った^^;;)
Commented by こまち at 2012-07-28 11:50 x
息子の進学先は、秋の説明会で「学習指導要領に定められた範囲を超えて出題します」とはっきり言っていました( ̄ー ̄;

で、入学後ですが、どの私学でも多かれ少なかれそうだと思いますが、息子の学校も特に理科は高校向け副教材などを使用して「逸脱前提」で授業が進んでいますし、英数もどんどん進んでいますね。
中学受験での先取り分は入学後にフォローされることなく、そこを土台にさらなる先取りに続いていくのでしょうねぇ。
子供達も大変ですね〜(^▽^;)
Commented by an-dan-te at 2012-07-28 20:23
nonchanさん、
いや、物理をちゃんと教えてくれたのは駿台で、JGは教科書どおりさらっとですよ。

ともかく、物理は数学だってのはちゃんと知ってたので、「今は物理が一番得意でも、物理を専攻に選んではいけない」ということはくっきりはっきりわかっていました(^-^)v
Commented by an-dan-te at 2012-07-28 20:29
こまちさん、
はっきりいったんだ…さすがだ…

まぁ、それでいい・やれるという子を集めて、独自につっぱしって教育してるんだから、いいんでしょう。というか、合う子にはほんっっとに楽しそうですね~

私立でも、いろいろですよ。こじろうの学校はあんまり先取りしないけど(まぁ多少というかかなり、趣味には走るが)、はなひめの受ける学校もまぁわりとていねいに行くんじゃないかと思います。少なくとも、先取りしてきたことを前提にその先に継ぎ足していくようなことはないはず。
Commented by かるらぴい at 2012-07-30 13:14 x
私もオームの法則くらいはと思いました。時々コアプラスもやっているのですが、305の問題はOKだけど306についてはトータルの抵抗を求めてオームの法則を使うほうが楽です。サピの子は教わってるみたいなので、ちょっと踏み込みました。(深入りはしてません。) まぁ、理科の理屈のあることは意味をしっかり・・でしょうか。学研の「カリスマ先生本」がどこまで書いているか・・も参考にしています。
  算数については私は小学校のうちにくもんで先取りしすぎた派ですが、文字式だけを解いている時は左脳だけ使ってひたすらデータ処理している感覚でした。直線で放物線を切った交点が方程式の解であるとか、2行2列の行列どうしの積が2つのベクトルの積になっているとか、重積分で点を集めて線をつくり、それを集めて面にして、それをまた集めて立体に~あたりからはやっと右脳が刺激される感じがしました。
 小学校のうちは算数は何もないところからワイルドに解くほうが子供の柔らかい右脳を鍛えられて良いのではと思います。ちなみに娘の教室では、本科考えよう深めよう7問/課×20課(140パターン)を暗記させようとするのですが、何でも型にはめて解くことがいいのか不安に感じております。
Commented by an-dan-te at 2012-07-31 13:37
かるらぴいさん、
サピは踏み込んでいるんですね。ここは、踏み込んだほうがわかりやすいと思うなぁ…
くもんは、功罪いろいろで、使い方が難しいメソッドだと思うようになりました。イメージ的には大衆向けだけどだまされてはいけない(^^;; 習うより慣れろが大事な側面というのは確かにあるんだけど。

あまりに計算に偏るから、「だから何?」にとらわれちゃうとつらい。グラフとかベクトルとか立体とか、ようやく意味を持ってきて開けてくるのは、ほんとそうですね。

> 本科考えよう深めよう7問/課×20課(140パターン)を暗記させようとするのですが、
暗記ですか?? うーん、「暗記」というコトバを使うとミスリーディングしそうですね~。あれを定着させるというのは悪くないと思いますけど。

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