「ふつう」って何ですか   

こじろうの学校で、前期中間試験の結果(分布表)が出ていました。

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いつもは子ども本人に渡していたのですが…
高校最初の保護者会で「こういう表が試験後一週間くらい経つと出ますよ」ということをアピールしておいて、子どもが今後「隠匿」できないようにするのが狙い!?

ともかく。その結果を見ながらこじろうとよしぞうが話をしていたときに、○○はもうちょっとがんばらないと、いや「ふつう」でしょみたいな流れになり、そこで問題(?)になったのが、「ふつう」って何ですか、という…

つまり、今回の試験は、英数国しかなく、範囲も狭く、基本的な問題が多かったため、分布が「上」に張り付いている科目が多かったんです。

たとえばだけど、100点満点で、
5点未満が2人、
5~10点未満が4人、
10~15点未満が6人、
15~20点未満が8人、
、、、
90~95点未満が38人、
95~100点が40人
という、きれいに逆ピラミッドな分布になってたとして。

ふつうって、平均点のことですか? …平均点は65点くらい。
ふつうって、中央値(真ん中の順位の人の点数)のことですか? …中央値は70点くらい。
ふつうって、最頻値のことですか? …最頻値は…95点以上のところですね(^^;;

正規分布(真ん中が多くて両側にスーッと少なくなっていくという)であればこの三つは同じところになって、感覚的にわかりやすいんですけどね。

上記の分布は架空のものですが、今回の数学1とか英語はほんとにわりとそういうピラミッドに近かったです。最頻値とるのもけっこうたいへんです。

入試とかはこんな分布にすることはないです。それじゃ選抜できないもの。
塾の模試だってこんな分布にはしません。理解の確認のための小テストとかならともかく。

ちなみに、上記の分布では、満点とってもなんかたいしたことない偏差値になり…
一方、ビリを取ると驚愕の偏差値になりますね(o_o;;

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by an-dan-te | 2012-06-10 23:10 | 中学受験 | Comments(12)

Commented at 2012-06-10 23:18 x
ブログの持ち主だけに見える非公開コメントです。
Commented by かとめ at 2012-06-11 09:30 x
とてもショッキングなお話でした。

私学の特徴の最たるものと言えば、偏差値が近いレベルの集団だと思っていました。ですが、入学して3年経つとずいぶんバラけて行くのですね。

しかし、驚愕の偏差値!であっても学校生活を存分に楽しめる、ということなのでしょうか。
Commented by an-dan-te at 2012-06-11 10:13
***(2012-06-10 23:18)さん、
中一のときもそうでした。それで、だんだん問題が難しくなっていくから結果もバラけていくんですよね。はじめから難しい学校もあるのね(^^;;
Commented by an-dan-te at 2012-06-11 10:18
かとめさん、
ショッキングって何が?? どんなに粒ぞろいの集団でも、その中のテストをやって偏差値化すれば上から下まで出ますよ。それと学力差の問題はなんにも関係ないけど…

ただ、こじろうの学校は、小学校から入った子やスポーツ推薦の子もいるから、下は広めですね。それでも、上が厚いし、全体に意識が前向きだから、授業をやる上では問題なさそうですけど。

あと、進学校と違って、先生のアテンションはむしろ下の救済にありますから、手厚いです。本人がどうにかする気なら最終的にはわりとどうにかなるようです。
Commented by 森林浴 at 2012-06-11 15:10 x
同じようなことを思っていました。

「平均点」を取っている、と安心しても
人数の上では、それより上に分布している子が多いじゃないの?
てことは、下の子がものすごく低い点を取っているってことじゃない?下の方で数人ちらほらと分布していました。

「平均点」で安心しちゃいけないのだね、と痛感したのでした。
Commented at 2012-06-11 21:00 x
ブログの持ち主だけに見える非公開コメントです。
Commented by ぎんが at 2012-06-11 21:09 x
横ですが、かとめさんは、「たとえば…」というところを、実際の話と思われたのかもしれないな、と思いました。100点近く取る人がかなりいるのに、10点以下の人が何人もいる、というのは、ショッキングという印象を与えますね。

実際には、0点から100点まで得点が広く分布することは少なく(そういうテストをつくるのは難しそうです)、多くの人が100点近くを取ったのに、何人かが50点くらい、ということの方がありそうです。で、そういうときの50点の方が、ばらけたときの0点よりも、もっと低い偏差値ということもありますね。

無理に話題を戻すと、私は「ふつうとは中央値」に1票です。
Commented by an-dan-te at 2012-06-11 21:20
森林浴さん、
ほんとね~
平均点、いいじゃん、で終わらないで、「ほらここにたくさん」(最頻値)も見てほしいです(^^;;
Commented by an-dan-te at 2012-06-11 21:36
ぎんがさん、
あ、そうか、それはなかなか衝撃的ですね、なるほど。もちろんこれは「平均値」「中央値」「最頻値」が違う場合を示すための例ですけど、こういう「上に張り付いた」分布をしている科目は実際にありました。そのわりに下に広かったのもほんとです。いろんな入り口がありますから元から揃っているわけではないです。

> 無理に話題を戻すと、私は「ふつうとは中央値」に1票です。
ひとつ、わかりやすい目安ですよね。
Commented by かとめ at 2012-06-11 21:50 x
失礼しました。皆様のご指摘の通りです。「上記の分布は架空のものですが」と書いてありました(汗)お恥ずかしいです。

100点に近い人がそれなりにいるテストで0点近くになっても学校は手を打って下さらないの?!と早とちりしてしまったのです。

ふつうに収まってくれたら親としては心配事が減る、と思っていましたが、浅はかだったと反省してます。
Commented by an-dan-te at 2012-06-11 22:27
***(2012-06-11 21:00)さん、
すごいわ~多くの人がすごくきちんと勉強しているのね。いや、でも「御三家」がすべてそうとは思えないけど…
Commented by an-dan-te at 2012-06-11 22:32
かとめさん、
あ、そうだったんですね(^^) そりゃ零点じゃ困りますよね偏差値云々ではなくて…

零点じゃなかったとは思うんですが(詳細不明。あんまり下のほうの分布はまとめて示されているから)、マズイ成績の人がいたのは事実で、でも先生はかなりマメに朝補習とか追試とかやっているようです…みんな揃って大学にいけるようにね。

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